立体几何消点算法初步_青少年科技创新大赛科学论文-学生科技网

立体几何消点算法初步

2007-8-28 阅读次数:次

　　平面几何自诞生之日起，就一直被认为是数学中难学的科目之一。几何问题的证明，往往依赖于解题者的巧思。寻找一种证明几何问题的通用方法，是一代代数学家的梦想。自电子计算机出现以来，人们又开始考虑如何用计算机证明几何定理。但以往的依赖于解析几何的代数方法，以及依赖于定理库的搜索式证明方法，都因为效率太低，事实上很难在可接受的时间内解决一些甚至是很简单的几何问题。终于，在1977年，我国著名的数学家吴文俊院士提出了后来被称为“吴法”的几何定理——机器证明方法，大大提高了计算机证明几何题的效率，实现了在这个领域的革命性突破。1992年，我国的另一位著名数学家张景中院士，提出了证明平面几何定理的“消点算法”，为解决“几何定理的可读性机器证明”这一世界性难题带来了新的思路，巩固了中国数学家在机器证明领域的世界领先地位。

　　本文首先简要介绍了张景中院士在《平面几何新路·解题研究》等多部著作中阐述的“平面几何消点算法”的基本思路，指出了该方法的矢量背景，并对该方法的几个技术要点进行了简析。

　　接着，本文给出了用于“立体几何消点算法”的一些基本概念，并逐一进行了分析，运用这些概念得到了一些具有几何直观意义的定理，并举例说明了如何运用这些定理解决一些普通的立体几何题。

作者:宋浩赵琳博
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